Фамилия Картаков в своей основе восходит к тюркскому прозвищу или имени Картак. Самая вероятная версия — прозвище Картак означало «старец» или «старый человек». Это слово могло указывать не столько на возраст, сколько на умудренность, опыт или даже на внешнюю особенность — например, на преждевременную седину или серьезный, «старческий» облик у молодого человека.

В тюркской среде, особенно у татар, имя Картак давали мальчикам с особым смыслом. Считалось, что такое имя — своего рода оберег: называя ребенка «старцем», родители надеялись обмануть злые силы и желали сыну долгой жизни, до глубокой старости. Это редкое имя-пожелание и стало личным именем, от которого затем пошла фамилия.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ов, который присоединялся к основе на твердый согласный. Таким образом, Картаков — это буквально «сын Картака» или «потомок Картака». Исходное имя Картак в русском обиходе перестало употребляться, закрепившись только в фамилии.

По типу происхождения фамилия Картаков относится к древнейшему пласту восточных фамилий, которые фиксировались у русских служилых людей, татарской знати и крещеных татар еще в XV–XVII веках. В ту эпоху тюркские имена и прозвища легко переходили в русские фамилии, особенно если их носители переходили на службу к московским князьям или принимали православие. Географически фамилия Картаков чаще всего встречается в Поволжье, в частности в Татарстане и соседних областях, что подтверждает её тюркские корни.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «картак» — так в некоторых говорах называли низкорослого, коренастого человека или карлика. Однако эта гипотеза уступает тюркской по распространенности и логике словообразования: суффикс -ак в тюркских именах встречается гораздо чаще, чем в русских прозвищах.