Фамилия Картерэ — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Перед нами не славянская и не немецкая фамилия, а французская, и её русская передача «Картерэ» — это транслитерация французского Carteret. Ключевой элемент здесь — конечное «э», которое в русском языке обычно передаёт французское ударное é. Если бы фамилия была английской, её писали бы как «Картерет» или «Картерeт».

Основа фамилии — французское слово или топоним Carteret. Самое прямое значение — название коммуны на северо-западе Франции, в регионе Нормандия, портового городка Барфлёр-Картере. Фамилия, скорее всего, образована от этого географического названия по модели «человек из Картере». Такие фамилии-топонимы были типичны для французского дворянства и буржуазии: они указывали на родовое поместье или место, откуда человек был родом.

Слово Carteret, в свою очередь, — уменьшительная форма от древнескандинавского личного имени или прозвища. Нормандия была заселена викингами, и многие местные названия имеют скандинавские корни. Первая часть «Cart-» может восходить к древнескандинавскому «kartr» (скала, каменистая земля) или к личному имени, а суффикс «-et» — это французский уменьшительный суффикс. То есть Картере — это «маленькая скала» или «местечко Карта». В русской передаче фамилия сохранила свой аристократический оттенок: в России XIX века такие фамилии встречались у обрусевших дворян французского происхождения, особенно среди офицеров и инженеров, приглашённых на службу.

В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ин, Картерэ не склоняется по падежам и не имеет суффикса принадлежности. Это полностью выдаёт её иноязычное происхождение. Сравните с однокоренными, но русифицированными вариантами: если бы предка записали как «Картеров», это была бы уже фамилия от прозвища или профессии (от «картер» — тот, кто делает карты или возит грузы на телеге). Но форма «Картерэ» — точная копия французского оригинала, что говорит о высоком статусе носителя в момент фиксации фамилии.