Фамилия Картези на слух кажется нерусской, и это действительно так. Её основа — не славянское прозвище или имя, а французское слово или топоним. В русском языке фамилия сохранила иноязычное окончание -и, которое не склоняется по правилам типичных русских фамилий на -ов или -ин. Это сразу указывает на относительно позднее происхождение и, скорее всего, на дворянские или интеллигентские корни.

Самая прямая версия связывает фамилию с французским словом carte — «карта». В старину «картези» могли называть картографа, составителя карт, или же человека, увлекавшегося карточной игрой. Однако более вероятно, что фамилия произошла от названия местности. Во Франции есть несколько коммун с названием Картези (Cartaise), а также существует фамилия Cartier, от которой форма «Картези» могла быть русифицированным вариантом. В этом случае предок носителя фамилии мог быть выходцем из этих мест.

Вторая, менее очевидная, но интересная версия — связь с философом Рене Декартом. Его латинизированное имя — Renatus Cartesius, а его учение называется картезианством. В России XVIII–XIX веков было модно давать детям и внукам фамилии в честь великих мыслителей или учёных. Фамилия Картези могла быть «искусственной» — её могли присвоить в семинарии или получить в качестве псевдонима человек, увлекавшийся философией. Такие фамилии часто давали воспитанникам духовных училищ за успехи в науках.

В России фамилия Картези встречается крайне редко. Она не является массовой и не имеет выраженной географической привязки к какому-то одному региону. Встречается она в основном в среде потомственных дворян или в семьях с французскими корнями, переселившихся в Россию. В отличие от фамилий, образованных от прозвищ (например, Картавый), Картези — это фамилия-маркер, указывающая на происхождение или род занятий, а не на внешность или характер.

Таким образом, носитель фамилии Картези с высокой вероятностью имеет предка либо французского происхождения, либо человека, получившего фамилию в интеллектуальной или духовной среде. Это не крестьянская фамилия, а скорее «городская» или «дворянская», что отличает её от подавляющего большинства русских родовых имён.