Фамилия Картовая — женская форма от Картов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования здесь классическая: основа прозвища или имени + суффикс -ов/-ев (в мужском варианте), который в русском языке указывал на принадлежность: «сын Карта». В женском роде суффикс меняется на -а/-я, и фамилия склоняется как прилагательное. Это сразу говорит о том, что фамилия не древняя дворянская (те чаще оканчивались на -ский/-ской) и не севернорусская «застывшая» форма на -их/-ых. Картовы — типичные представители центральной России, где фамилии такого типа массово закрепились за крестьянами и посадскими людьми в XVII–XIX веках.

Корень «карт-» неоднозначен, и здесь есть две основные версии. Первая, самая прямая — прозвище от слова «карта» в значении «игральная карта». Предка могли назвать Картой за страсть к карточным играм, за умение гадать на картах или, наоборот, за невезение в игре. В русских говорах такое прозвище фиксируется, хотя и не было массовым. Вторая версия — от слова «карта» в диалектном значении «вид, рисунок, узор» (сравните «картавый» — шепелявый, но это другая этимология). В некоторых регионах «картой» называли человека с родимым пятном или особой приметой на лице. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «карт» — «старик, старый» (через южные диалекты), но для фамилии Картовая такое объяснение спорно: суффикс -ов указывает скорее на славянскую основу.

Особенность фамилии — её относительная редкость и почти полное отсутствие в старых боярских списках или родословных книгах. Это фамилия «народная», без аристократического налёта. Если искать географию, то носители фамилии Картов (и Картовая) чаще встречаются в Поволжье и на юге России — в регионах, где было сильно влияние карточных игр среди крестьян (в XIX веке карты были одним из немногих развлечений в деревне). Сравните с однокоренными фамилиями: Картузов, Картовцев, Карточкин — все они образованы от той же игровой или прозвищной основы, но с разными суффиксами, что указывает на разные эпохи и регионы закрепления.

Таким образом, Картовая — фамилия, скорее всего, прозвищная, связанная либо с карточной игрой, либо с внешней приметой. Она не несёт информации о знатности рода, но зато точно отражает бытовую и языковую среду, в которой жили предки. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был крестьянином или мещанином, а его прозвище — живым и понятным окружающим.