Фамилия Картовой — это женская форма, а мужская, Картов, в русской традиции встречается реже и имеет неочевидное происхождение. Вопреки первому впечатлению, она почти наверняка не связана с игрой в карты или с картошкой (второе название картофеля). Основа здесь — не заимствованное слово, а исконное русское прозвище или производное от имени.

Самый вероятный источник — слово «карта» в старом диалектном значении. В некоторых говорах севера и Поволжья «картой» называли не игральную колоду, а низкорослого, коренастого человека, либо того, кто ходит вразвалку, «картаво» (не путать с дефектом речи). В словаре Даля зафиксирован глагол «картать» — бранить, журить, а также «картавый» в значении «малорослый, приземистый». Так что прозвище Карт мог получить человек невысокого роста или с характерной походкой.

Вторая, менее распространённая версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия деревни или речки Картово. Такие топонимы встречаются в Костромской и Вологодской областях. В этом случае предок был не прозван, а поименован по месту жительства: «Картовский» со временем мог сократиться до «Картов».

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: сын Карта. То есть изначально Картов — это «чей?» — «принадлежащий Карту». Обратите внимание: ударение в фамилии плавающее. В одних семьях говорят Картóв (от прозвища), в других — Кáртов (от географического названия). Это не ошибка, а следствие разного происхождения.

В дворянских родословных книгах фамилия не засветилась. Скорее всего, Картовы — выходцы из крестьянской или мещанской среды, преимущественно из северных и центральных губерний России. Встречается она и у староверов, что косвенно подтверждает её древнюю, доцерковную основу.

Таким образом, если вы носите фамилию Картова, ваш предок мог быть либо невысоким крепким мужиком, которого дразнили Картом, либо выходцем из деревни с похожим названием. Никаких карточных долгов или огородных ассоциаций — только живая диалектная речь.