Фамилия Картюков образована от прозвища Картюк. Словообразовательная модель проста: к основе Картюк добавили типичный русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Картюков, то есть сын Картюка). Такая модель в XVI–XVII веках стала господствующей в центральной России и на Севере.

С происхождением самого прозвища Картюк всё сложнее — перед нами несколько равноправных версий, и ни одна из них не перевешивает остальные. Самая прямая гипотеза: от слова «карта» (игральная). Картюком могли назвать заядлого игрока, человека, который не выпускал колоду из рук. Тюркская версия ведёт прозвище к слову «картук» — «картофель». В этом случае прозвище получал либо любитель картошки, либо, что правдоподобнее, крестьянин, который её выращивал и торговал ею. Есть и третья возможность: от диалектного глагола «картеть» — «подмывать на что-то, позывать». Здесь Картюк — зачинщик, человек, который подбивает других на игры или драки, то есть характеристика не занятия, а темперамента.

Какая из версий верна для конкретной семьи — сказать невозможно: письменных источников по фамилии Картюков мало, она не относится к числу широко распространённых. Встречается преимущественно в южных и центральных областях России, что косвенно поддерживает и «картофельную» версию (овощ активно входил в обиход именно в этих регионах). Но и «картёжная» ничем не слабее — азартные игры в крестьянской среде были обычным делом, и прозвище по такому пороку давали охотно.

Фамилия Картюков — не единственная в этом ряду. Однокоренные Карташов, Картавцев, Картузов имеют совсем другую этимологию: они связаны с диалектными словами о внешности или профессии. Картюков стоит особняком, и его происхождение остаётся загадкой, которую каждый носитель может решить для себя сам, выбрав ту версию, которая ближе к семейному преданию.