Фамилия Картинская — женская форма от Картинский, и уже в этой модели скрыта подсказка о происхождении. Суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский корень, а в более широком смысле — на географическую привязку: такую фамилию обычно получали по названию имения, местечка или города. Основа «Карт-» в данном случае скорее всего восходит к топониму Карта или Карты. В Польше, Беларуси и на западе Украины существовали и существуют населённые пункты с похожими названиями — например, Карта в Подляском воеводстве или Карты в бывшей Гродненской губернии. Владелец такого поместья или выходец из него становился Картинским, а его жена или дочь — Картинской.

Менее вероятна, но не исключена связь с личным именем или прозвищем. В старых польских документах встречается имя Карта — возможно, сокращение от Кароль или от славянского «карта» (низкорослый, коренастый человек). Однако для фамилий на -ский такая бытовая основа нетипична: они чаще образуются от географических названий, чем от прозвищ. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

В России фамилия Картинская встречается редко, но не единично. По данным переписей и телефонных справочников, основная зона бытования — западные регионы: Смоленская, Брянская, Псковская области, а также Санкт-Петербург, куда в XIX–XX веках активно переселялись поляки и белорусы. Встречаются Картинские и среди потомков польской шляхты, после разделов Речи Посполитой оказавшейся в составе Российской империи.

Если ваш предок носил эту фамилию, стоит искать его корни не в глухой деревне, а в небольшом поместье или местечке на территории современной Западной Беларуси или Восточной Польши. Фамилия не крестьянская, не семинарская — она из той среды, где земля и название владения переходили в родовое имя.