Фамилия Карты — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой моделью. В русской ономастике фамилии, оканчивающиеся на -ы, чаще всего принадлежат к северорусскому или сибирскому типу на -их/-ых (например, Седых, Косых). Но «Карты» — не форма родительного падежа множественного числа от «Карта», а скорее всего, застывшее прозвище во множественном числе. Такое встречается реже: фамилия могла закрепиться от коллективного прозвища семьи или группы людей, которых в округе называли «Карты» — то есть «те, кто связан с картами».

Основа фамилии — слово «карта» (от латинского charta через польское или немецкое посредство). В русском языке XVII–XVIII веков «карта» имела два основных значения: игральная карта и географическая карта. Соответственно, прозвище Карта мог получить либо заядлый игрок в карты, либо, что правдоподобнее, человек, имевший отношение к составлению или продаже карт — землемер, чертёжник, торговец гравюрами. В пользу «профессиональной» версии говорит то, что прозвища по ремеслу в России давали чаще, чем по игровой страсти.

Географически фамилия почти не встречается. В дореволюционных переписях и современных базах данных она единична. Это указывает на то, что фамилия могла возникнуть в одном конкретном роду и не распространиться широко. Возможно, её носители — потомки одного человека, которого в документах записали по прозвищу во множественном числе (по аналогии с тем, как крестьян иногда записывали «Ивановы» от имени Ивана, но «Карты» — от прозвища целой семьи).

Словообразовательная модель здесь нестандартна: отсутствие суффикса -ов/-ев или -ин говорит о том, что фамилия не от имени отца (патроним), а от коллективного прозвища. Это сближает её с фамилиями типа «Долгие», «Малые», но с той разницей, что «Карты» — не прилагательное, а существительное. Такие формы в русской антропонимии — редкость, и каждое упоминание такой фамилии — ценный материал для историка языка.

Итог: фамилия Карты, скорее всего, происходит от прозвища по роду занятий (чертёжник, картограф) или, менее вероятно, от страсти к карточным играм. Её уникальность — в необычной грамматической форме, которая закрепилась как фамилия без стандартных суффиксов.