Фамилия Касперсон — редкий для России пример фамилии, образованной по западной, а точнее скандинавской или немецкой модели. В отличие от привычных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, суффикс -сон (редуцированный вариант -sen) указывает на отчество, построенное как «сын такого-то». В данном случае основа — личное имя Каспер, скандинавская и немецкая форма имени Каспар (Gaspar), одного из трёх библейских волхвов, принёсших дары младенцу Иисусу.

Таким образом, Касперсон буквально значит «сын Каспера». Фамилия могла закрепиться в России двумя основными путями. Первый — через обрусевших потомков шведских или финских переселенцев, особенно в Ингерманландии (историческая область вокруг Петербурга) и в Прибалтике, где такие патронимы были обычны. Второй — через немецких колонистов, которых приглашали в Россию в XVIII–XIX веках; в немецкой среде фамилия могла писаться как Kasparson или Kasper.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: корень Каспер- + патронимический суффикс -сон. Никаких дополнительных русских суффиксов фамилия не приобрела, что говорит о её относительно позднем фиксировании в документах и сохранении исходной формы без адаптации. Встречается она преимущественно на северо-западе России, а также среди потомков балтийских немцев и шведов, но в целом является штучной — по открытым данным, носителей в стране не более нескольких сотен.

Интересно, что в самой Скандинавии фамилия Касперсон (Kaspersson) — одна из многих на -sson, но в России она выделяется на фоне массовых фамилий, подчёркивая не русское, а прибалтийско-немецкое или шведское происхождение предка. Если ваши предки носили эту фамилию, велика вероятность, что они были лютеранами и жили в местах компактного расселения иностранцев — например, в колониях под Петербургом или в бывших шведских владениях.