Фамилия Каспров — редкий случай, когда в основе лежит западно-европейское имя с богатой историей. Скорее всего, она образована от мужского имени Каспер или Каспар. Оно восходит к древнеперсидскому (фарси) и означает «драгоценный». Наиболее известный носитель этого имени — один из трёх библейских волхвов, принёсших дары младенцу Иисусу.

Имя Каспар — католическое, почти не встречавшееся в православной среде. Поэтому основатель рода Каспровых, вероятно, был поляком или польским евреем. В Россию фамилия могла попасть через выходцев из Речи Посполитой, особенно после разделов Польши в конце XVIII века.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но любопытная. В чешском языке слово «kašpеr» означает «шут». Если прозвище Каспер дали весёлому или озорному человеку, то фамилия могла возникнуть независимо от библейского имени. Однако в русских говорах это слово не закрепилось, что делает версию с именем более правдоподобной.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от имён или прозвищ: «чей?» — Каспров, то есть сын или потомок Каспера. Фамилия встречается редко, её носители сосредоточены в основном в западных регионах России, а также в Польше и Беларуси. Сословная принадлежность первых Каспровых неизвестна, но среди носителей могли быть как мещане, так и крестьяне, получившие фамилию при переписях.