Фамилия Катаки — одна из тех, где единого мнения о происхождении нет, и это делает её особенно интересной для разбора. Сразу заметна редкая словообразовательная модель: фамилия не имеет типичного для русских фамилий суффикса (-ов, -ин, -ский), что уже намекает на её нерусские корни. Чаще всего такие бессуффиксные фамилии в русском контексте — это «застывшие» прозвища или иноязычные заимствования.

Первая и наиболее проработанная версия указывает на греческое происхождение. В этом случае основа — прозвище Кат, которое восходит к греческому «ката» (κατά) — «внизу». Так могли назвать человека, жившего в низине или у подножия горы, либо просто невысокого ростом. Такая модель образования прозвищ от топографических или антропометрических признаков — универсальна для многих культур, и греческая версия выглядит логичной, особенно если учесть историческое присутствие греков в Причерноморье и на юге России.

Вторая гипотеза уводит нас в тюркский мир. Здесь фамилию связывают с прозвищем Катак от древнетюркского слова «катак» — «нечто затвердевшее». Прозвище могло относиться к человеку с твёрдым, неуступчивым характером или, возможно, к тому, кто занимался обработкой твёрдых материалов (камня, металла). Тюркская версия подкрепляется географией: в «Армянской географии VII века» упоминается округ Катак в составе албанской области Ути (историческая область на Кавказе). Название этого округа, в свою очередь, связывают с этнонимом катаки — так называлось одно из тюркских племён, исповедовавших христианство.

Таким образом, носитель фамилии Катаки мог получить её либо по месту жительства (от греческого «низина»), либо по имени племени или местности на Кавказе (от тюркского этнонима), либо по личному качеству или роду занятий (от тюркского «затвердевший»). Какая из версий правдоподобнее — сказать сложно, но тюркская гипотеза подкреплена сразу двумя независимыми источниками: лингвистическим (слово «катак») и историко-географическим (округ Катак и племя катаки). Греческая версия проще и тоже имеет право на жизнь, но для неё нет такой же конкретной привязки к региону или этносу.