Фамилия Катанчикова — женская форма фамилии Катанчиков, и её разбор стоит начать с суффикса. В русской ономастике суффикс -ов (-ев) указывает на принадлежность: Катанчиков — буквально «сын Катанчика». А вот сам корень — редкий и неочевидный. Слово «катанчик» в диалектах русского языка не фиксируется как самостоятельное, поэтому логичнее видеть в нём не профессию или ремесло, а прозвище, образованное от глагола «катать».

Самый вероятный сценарий: прозвище Катанчик могли дать человеку, который занимался валянием валенок или катанием войлока — ремеслом, распространённым в северных и центральных губерниях России. Мастер-валяльщик нередко получал прозвище Катан или Катанок, а уменьшительная форма Катанчик могла закрепиться за подмастерьем или молодым работником. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Катанчиков встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах, где валяльное производство было развито исторически.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза: связь с тюркским корнем «катан» (крепкий, твёрдый). Но для русской фамилии такое заимствование без посредничества диалекта маловероятно, тем более что суффикс -чик указывает на славянскую, а не тюркскую модель словообразования. В словаре Б. Унбегауна фамилии на -чик обычно связывают с русскими прозвищами, а не с иноязычными основами.

Таким образом, носитель фамилии Катанчиков (и, соответственно, Катанчикова) в большинстве случаев происходит из семьи ремесленников-валяльщиков, живших в средней полосе России или на Урале. Фамилия не относится к числу аристократических — она крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в дворянских родословных.