Фамилия Катениа — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение неочевидно, и сразу бросается в глаза нехарактерное окончание. В русской ономастике фамилии на -иа встречаются единично, чаще всего это греческие или искусственные семинарские образования. Однако в случае с Катениа есть две основные версии, и обе ведут в разные эпохи.

Первая и наиболее вероятная версия — топонимическая. Фамилия могла возникнуть от названия местности, например, от греческого топонима или итальянского Катания (Catania). В таком случае носитель фамилии — выходец из этого города или региона. В пользу этого говорит то, что в XIX веке среди дворян и купечества были распространены фамилии, образованные от названий итальянских городов (например, Венецианов). Переход «Катания» в «Катениа» мог произойти из-за особенностей произношения или записи в документах.

Вторая версия — искусственное происхождение в духовной среде. В семинариях ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов. Здесь возможна связь с греческим «καθαρός» (katharos) — «чистый», или с латинским «catena» — «цепь». Но это спорно: для «чистого» логичнее была бы фамилия Кафаров или Катаров, а «цепь» дала бы Катенин или Катенов. Вариант Катениа больше похож на грецизированную форму, которую могли придумать для благозвучия.

Интересно, что в русских источниках фамилия почти не встречается. Нет данных о массовом бытовании Катениа в крестьянской или мещанской среде. Это говорит о том, что фамилия либо очень редкая, либо принадлежала к немногочисленным слоям — например, обрусевшим грекам, выходцам из Средиземноморья, или была единичным случаем в дворянском роду. Написание с двумя «а» (Катания) и с «е» (Катениа) могло путаться при переездах.

По сути, Катениа — фамилия-загадка. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки были связаны с югом Италии или Грецией, либо получили фамилию в духовном училище как «красивое» греческое слово. Точнее сказать без генеалогического исследования трудно — слишком мало следов в открытых источниках.