Фамилия Катерински звучит на польский или западнорусский манер, но её основа — чисто православная. Перед нами типичная фамилия, образованная от женского имени Катерина (народная форма Екатерина) с помощью суффикса -ск(и). В польской традиции фамилии на -ski/-ska получали шляхтичи, но в России и Беларуси этот суффикс носил скорее географический оттенок: «тот, кто из Катерина» или «из села, названного в честь Катерины».

Самая вероятная версия происхождения — топонимическая. В Польше, Беларуси и западной Украине встречаются поселения с названием Катерин, Катериновка, Катеринка. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Катеринский, которое со временем закрепилось как фамилия. Форма Катерински — это либо полонизированный вариант (польское произношение -ski), либо русская передача фамилии, записанной в документах на польский лад.

Менее распространённый, но возможный путь — от имени матери. В тех районах, где женщина была главой семьи или вдовой, детей могли записать по ней: «Катеринский сын», то есть сын Катерины. Однако для фамилии на -ский такой вариант менее типичен — обычно так образовывали фамилии на -ин (Катеринин).

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Катери́нски, что выдаёт её польское происхождение (в польском ударение почти всегда на предпоследнем слоге). Если бы фамилия была русифицированной, ударение сместилось бы на третий слог — Катерински́. Эта фонетическая особенность — ключ к пониманию, откуда пошли предки: скорее всего, из бывших земель Речи Посполитой (современная Западная Беларусь, Польша, Литва).

Сословно фамилия не обязательно говорит о дворянстве. В XIX веке польские фамилии на -ski активно раздавали крестьянам при освобождении, а также еврейскому населению, которое брало фамилии по названиям местечек. Поэтому Катерински мог быть и шляхтичем, и мещанином, и крестьянином — без дополнительных документов сословие не угадать.