Фамилия Катешевцева — редкий случай, когда географический акцент в суффиксе спорит с основой. Сразу видно, что перед нами женская форма, а мужской вариант — Катешевцев. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по косточкам: суффикс -евцев здесь работает как указание на принадлежность к месту или роду, а основа «Катеш» скорее всего — производное от имени или прозвища.

Самая вероятная версия: фамилия образована от прозвища Катеш, которое, в свою очередь, восходит к диалектному глаголу «катешить» — бить, колотить, иногда с оттенком «ломать». В русских говорах (особенно северных и вятских) так могли назвать драчуна, буяна или, наоборот, человека, который занимался ломкой чего-то — например, льна или конопли. Слово «катеш» фиксируется в словаре Даля в значении «обрубок, чурбан», но как прозвище оно могло означать коренастого, крепкого человека. Модель «прозвище + -ев + -цев» (Катеш-ев-цев) — типичный способ образования фамилий, означающих «сын того, кто был Катешем».

Формант -евцев встречается в русских фамилиях реже, чем обычные -ов и -ев. Он характерен для южнорусских и отчасти центральных областей, где была распространена модель на -цев (как Ивановцев, Петровцев). Это указывает на то, что предки Катешевцевых жили в районах, где активно шло дробление фамилий по территориальному признаку: «Катешев» — это человек, связанный с Катешем (возможно, сын или работник), а «Катешевцев» — уже потомок или выходец из семьи Катешевых. То есть фамилия могла появиться, когда крестьяне из одного села переезжали в другое, и их начинали называть по старому месту жительства или по родовому прозвищу.

Менее убедительная, но не исключённая версия — связь с тюркским именем Катеш (вариант Котеш, Коджаш), которое могло проникнуть в русскую среду через татар или башкир. Однако ударение в фамилии (скорее всего, на втором слоге: КатЕшевцева) и суффикс -евцев говорят в пользу славянской основы. Если бы имя было тюркским, фамилия чаще звучала бы как Катешев (без -цев) или Катешевский.

Сословно Катешевцевы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Фамилии на -цев редко встречаются у дворянства, а вот в среде государственных и помещичьих крестьян центральной России они были обычным делом: так обозначали целые семьи, переселившиеся из одного села в другое. В метрических книгах XIX века фамилия изредка встречается в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях.

Коротко: Катешевцева — это «внучка (или жена) того, кто был сыном Катеша». Прозвище Катеш, скорее всего, означало крепыша или задиру, а сама фамилия закрепилась за переселенцами, которые ушли из родного села, но сохранили память о предке в такой громоздкой, но точной форме.