Фамилия Катеш — редкий случай в русском ономастиконе. Она не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, а значит, её происхождение нужно искать не в стандартной патронимической системе, а в прозвищах или заимствованиях. Скорее всего, основа фамилии — это древнее нецерковное имя или прозвище Катеш. В русских говорах слово «катеш» могло означать «котёнок» или «маленький кот» (от диалектного «кат» — кот). Такое прозвище давали ласковому, пушистому или хитрому человеку, либо ребёнку с кошачьими повадками.

Суффикс -еш в фамилии — нетипичный для русского словообразования, но встречается в уменьшительно-ласкательных формах (ср. «парниша», «детиша»). В фамилиях этот суффикс почти не закрепился, что делает Катеш уникальной. Возможно, изначально это было уличное прозвище, которое позже зафиксировали в документах без добавления родового окончания. Такое случалось, если прозвище было коротким, звучным и уже выполняло функцию фамилии — особенно в среде казачества или однодворцев, где фамилии нередко оформлялись напрямую.

Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть на стыке культур. В тюркских языках «катеш» (katış) означает «смесь», «примесь» — так могли прозвать человека смешанного происхождения или того, кто занимался смешиванием товаров (например, торговца специями или красильщика). Однако эта версия менее вероятна: фамилия Катеш встречается в основном в центральных и южных регионах России, где тюркские корни редки, а прозвище от «кота» — гораздо естественнее для крестьянского быта.

География фамилии узкая. В дореволюционных метрических книгах Катеши изредка попадаются в Воронежской и Курской губерниях — это зона однодворцев, где фамилии часто образовывались от прозвищ без суффиксов. В современной России носителей мало, фамилия не входит даже в первую тысячу по частоте.

По социальному составу предки Катешей — почти наверняка крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а в купеческих списках она не встречается. Если ваш предок — Катеш, он, скорее всего, был простым человеком, которого в деревне знали по ласковому прозвищу, перешедшему в фамилию.