Фамилия Катковская — одна из тех, что хранит память о прозвище предка, но не напрямую, а через географический и языковой фильтр. В её основе лежит прозвище Каток, а само слово многозначно, поэтому происхождение может быть разным.

Самая прямая версия: Катком называли того, кто мастерски катался на коньках — возможно, первый конькобежец в деревне или человек, обучавший этому других. Но прозвище могло возникнуть и от других значений слова «каток»: так называли станок для катки белья, маленькое колесо, стол повара, прилавок у портных или даже колесный плуг. В таком случае прозвище указывало на профессию или орудие труда — человек мог работать портным, пекарем или земледельцем, использующим каток.

Ключевая особенность фамилии — суффикс -ский. Он не характерен для исконно русских крестьянских фамилий, образованных от прозвищ (там чаще встречаются -ов, -ев, -ин). Суффикс -ский типичен для польской, украинской, белорусской и западнорусской дворянской традиции. Это значит, что носитель фамилии Катковская, скорее всего, происходит из семей, которые жили на территории современных Украины или Белоруссии, где форма на -ский была распространённым способом оформления фамилии. Именно там, при переходе в другую культурную среду, прозвище Каток обрастало суффиксом и становилось родовым именем.

Таким образом, фамилия Катковская — не просто «сын Катка», а указание на то, что предок, носивший прозвище Каток, был человеком заметным либо по ремеслу, либо по умению, а его потомки закрепили это прозвище в форме, принятой в западнорусских землях.