Фамилия Катраев — редкий случай, когда корень уходит в тюркские языки, а суффикс типично русский, что сразу указывает на модель «прозвище + -ев». Основа здесь — слово «катра», которое в турецком означает «капля». Прозвище Катрай, от которого и пошла фамилия, скорее всего, давали маленькому ребёнку: так родители могли ласково называть своего кроху — «капелька», «маленький». В пользу этой версии говорит и то, что в тюркской антропонимии нередки прозвища по физическим качествам или по возрасту, особенно с уменьшительно-ласкательным оттенком.

Суффикс -ев (вместо более частого -ов) появляется в фамилиях, образованных от основ на мягкий согласный или на йот. Прозвище Катрай как раз заканчивается на -ай, поэтому притяжательная форма дала Катраев — то есть «сын Катрая», «из рода Катрая». Такая словообразовательная цепочка типична для русских фамилий, возникших в XVI–XVII веках, когда фиксировались прозвища крестьян и посадских людей.

Географически фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, в частности среди осетин и кумыков, что подтверждает её тюркский след. Осетины, живущие в соседстве с тюркоязычными народами, нередко заимствовали прозвища и имена, а затем оформляли их русским суффиксом. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобных примеров много: тюркская основа плюс русский патронимический суффикс — одна из самых распространённых моделей в южных регионах.

Интересно, что слово «катра» в некоторых тюркских наречиях могло означать не только каплю, но и «малую толику» или «крошку», что делает прозвище ещё более ласковым. Встречается и однокоренная фамилия Катров, но она образована от другого варианта основы — Катр. Таким образом, Катраев — не про профессию или место жительства, а про домашнее, семейное прозвище, которое дали за маленький рост или возраст.