Фамилия Катрашев — одна из тех, где разбор упирается в тёмную, неочевидную основу. В ней нет прозрачного ремесла или крестильного имени, которое сразу даёт ответ. Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: Катрашев — сын Катраша. Значит, ключ к фамилии — прозвище или нецерковное имя Катраш.

Здесь возможны два основных направления. Первое — географическое. Фамилия могла возникнуть в среде, где бытовали тюркские заимствования. В тюркских языках есть слово «катыр» (мул) или «кадыр» (дорогой, ценный). Русское ухо могло переделать «Катыраш» в «Катраш». Тогда прозвище Катраш дали либо человеку, похожему на мула (упрямому, выносливому), либо, что реже, в переносном смысле — «дорогому», любимому. Вторая версия — от глагола «катрать» или «катрашиться» в местных говорах. В некоторых южнорусских и украинских диалектах «катрать» означало «шуршать», «царапать», «скрести» или «делать что-то небрежно». Человека с такой манерой поведения или работы могли прозвать Катрашом.

Спорная, но возможная гипотеза — связь с прозвищем Катран (по названию растения, сорной травы или черноморской акулы). Форма «Катраш» могла возникнуть как вариант с суффиксом -аш, характерным для южных и западных русских говоров (ср. Головаш, Бородач). Однако акулий «катран» — слово греческого происхождения, и его бытование в прозвищах маловероятно для крестьянской среды.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный. В фамилии Катрашев ударение, скорее всего, падает на второй слог: Катрáшев, хотя в разных семьях могло закрепиться и на первом.

Фамилия редкая. Её нет в массовых боярских или дворянских списках. Катрашевы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Основной ареал, судя по современным данным, — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и Украина. Встречается также в Молдове и Приднестровье, что может говорить о миграции в XIX веке. Если ваши предки оттуда, то наиболее вероятна тюркская версия происхождения прозвища — от «катыр», через контакты с ногайцами или крымскими татарами.