Фамилия Катрашова образована от мужского имени или прозвища Катраш. Основа — «катраш» — звучит необычно для русского уха, и это сразу указывает на вероятное нерусское происхождение. Скорее всего, фамилия имеет тюркские или молдавские корни. В тюркских языках «катраш» или близкие по звучанию слова могут означать «смесь», «мешанина» или быть производными от «кат» (слой, ряд). В молдавском языке «cătraș» — это название населенного пункта или прозвище, которое могло закрепиться за выходцем из села Катраш (такое село существует в Молдове). Есть и менее вероятная версия: связь с греческим именем Катрас, которое встречается у понтийских греков.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Катраш добавили суффикс -ов и окончание -а, указывающее на женскую форму. Мужской вариант — Катрашов. Такая модель типична для фамилий, возникших в XVI–XIX веках, когда крестьян и мещан массово записывали в ревизские сказки, добавляя к прозвищу отчество-фамилию.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Северному Кавказу. Встречается в Ставропольском крае, Ростовской области, а также в Молдове и Приднестровье. Это не случайно: именно в этих регионах исторически смешивались славянское, тюркское и молдавское население, и прозвище Катраш могло закрепиться за человеком из смешанной семьи или за переселенцем.

В социальном плане предки Катрашовых, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилия не дворянская — она не фигурирует в родословных книгах, а встречается в метрических записях и списках сельских обществ. Судя по окончанию -ов, а не -ин, прозвище Катраш не было именем на -а/-я (вроде Кузьма или Фома), а воспринималось как полноценное прозвище, которое и перешло в фамилию.

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Ка́трашова), так и на второй (Катра́шова), в зависимости от местной традиции. Второй вариант встречается чаще и ближе к молдавскому произношению, где ударение в слове cătraș падает на последний слог.