Фамилия Кадрашова — женская форма фамилии Кадрашов. Её основа, «Кадраш», редко встречается в русском именослове, что сразу говорит о нерусском или диалектном происхождении. Скорее всего, корень восходит к тюркским языкам, где слово «кадыр» или «кадра» означает «почётный», «уважаемый», «дорогой». В татарском, башкирском и казахском языках есть имя Кадыр (от арабского Кадир — «могущественный»), а также прозвище Кадраш, которое могло означать «тот, кто дорог», «родной», «любимый». Суффикс -ш- в тюркских прозвищах часто придаёт уменьшительно-ласкательный или притяжательный оттенок: Кадраш — это «маленький Кадыр» или «принадлежащий к роду Кадыра».

Модель образования фамилии проста: к основе «Кадраш» добавили русский патронимический суффикс -ов, что типично для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или чувашей, которые жили в смешанных с русскими регионах. Фамилия закрепилась в Поволжье, особенно в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречается она и у казахов, но там обычно пишется как Кадрашов или Кадырашов, без суффикса -ова.

Есть и менее распространённая версия: в некоторых русских говорах «кадраш» могли называть работника, который кадрит сено — то есть ворошит его граблями. Однако это диалектное слово узколокальное и не даёт такой массовой фамилии, как тюркская основа. Поэтому основная гипотеза — происхождение от почётного прозвища или имени.

Носительницы фамилии Кадрашова чаще всего — потомки тюркоязычных крестьян или мещан, которые в XVIII–XIX веках получили фамилию по имени или прозвищу предка. Встречается она нечасто: по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен человек с такой фамилией, в основном в Приволжском федеральном округе.