Фамилия Кодрашова — женская форма фамилии Кодрашов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Кодраш. Слово образовано по модели, типичной для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Кодраша), а окончание -а — на женский род.

Самая вероятная версия происхождения основы — от имени Кондрат (каноническая форма Кодрат, от латинского quadratus — «квадратный», «широкоплечий»). В народном произношении имя упростилось: Кондрат → Кондраш → Кодраш. Такая замена «н» на «д» встречается в диалектах (сравните «индюк» и «индюк» с тем же звуковым сдвигом). То есть Кодраш — это просторечный вариант имени Кондратий, а фамилия Кодрашов — «сын Кондрата».

Менее распространённая версия связывает Кодраша с глаголом «кодрашить» (в некоторых говорах — «корячиться», «гнуть спину»). В этом случае прозвище могли дать человеку с характерной осанкой или тому, кто много работал внаклонку. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а имя Кондрат было повсеместным, поэтому первая версия правдоподобнее.

Фамилия Кодрашов (Кодрашова) встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях. В этих местах имя Кондрат было популярно в XVII–XIX веках, и от него образовалось много однотипных фамилий: Кондрашов, Кондратов, Кондратьев. Кодрашов — не опечатка, а диалектный вариант, закрепившийся в документах.

Носительница фамилии Кодрашова может считать, что её предки по мужской линии — люди по имени Кондрат, вероятно, крестьяне или казаки, так как в южных губерниях эта фамилия особенно распространена среди казачьего сословия.