Фамилия Кадашов происходит от прозвища, связанного с ремеслом: «кадаш» — так в южных и центральных говорах называли бочара, то есть мастера, делавшего бочки, кадки, ушаты. Слово восходит к тюркскому «кадак» (гвоздь, затычка) или к древнерусскому «кадь» — большая бочка. Носитель фамилии, скорее всего, был потомком человека, который занимался бондарным делом, причём специализировался именно на крупной деревянной таре. В документах XVII–XVIII веков встречаются кадаши — ремесленники, работавшие на государство, например, при царских дворах, где требовались бочки для хранения припасов.

Модель образования — типичная для русских фамилий: основа «Кадаш» плюс патронимический суффикс «-ов», указывающий на принадлежность («сын Кадаша»). В отличие от фамилии Кадашев, где суффикс «-ев» стоит после мягкого или шипящего согласного, в Кадашове сохранена твёрдая основа, что характерно для северных и восточных регионов. Географически фамилия чаще встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — там, где в XVIII–XIX веках оседали переселенцы из центральной России, в том числе ремесленники.

Есть и альтернативная версия, менее убедительная: от тюркского имени Кадаш (товарищ, друг), которое могло стать прозвищем. Но против этого говорит устойчивая связь слова «кадаш» с бондарным делом в русских говорах, зафиксированная в диалектных словарях. Сословный состав носителей фамилии был разным: от государственных ремесленников до крестьян, но все они так или иначе были связаны с работой по дереву. В дореволюционных переписях Кадашовы встречаются как мещане и купцы — бондарное ремесло приносило стабильный доход.

Сравните с однокоренными фамилиями: Кадашев, Кадашников, Кадочников. Все они указывают на одно занятие, но различаются суффиксами, что говорит о разных диалектных и региональных путях образования. Кадашов — наиболее архаичный вариант, сохранивший прямую связь с прозвищем, а не с названием профессии через суффикс «-ник».