Фамилия Кадашинская — яркий пример того, как географическое название, а точнее — имя собственное населённого пункта, превратилось в фамилию. Её основа — топоним Кадаши, Кадашево или Кадашин. Самый известный вариант — московская местность Кадаши (Замоскворечье), давшая название знаменитому храму Воскресения Христова в Кадашах. Однако фамилия могла возникнуть и в других местах: деревни с похожими названиями есть, например, в Калужской и Тверской областях.

Суффикс -ский (в женском роде -ская) в русских фамилиях почти всегда указывает на происхождение из определённой местности или на принадлежность к дворянскому роду по имени поместья. В случае с Кадашинской это классическая «географическая» фамилия: её получил человек, который был родом из Кадашей или владел там землёй. Модель образования проста: название места → притяжательное прилагательное с суффиксом -ск- → фамилия.

Сам топоним Кадаши, скорее всего, восходит к прозвищу или профессии. В древнерусском языке «кадаш» означало бочара, бондаря — мастера, который делал кадки, бочки, ушаты. Эта версия надёжнее других (например, связи с тюркским «кадаш» — «брат, родственник»), потому что бондарное ремесло было широко распространено на Руси, и целые слободы часто назывались по роду занятий жителей. Кадаши в Москве — как раз бывшая бондарская слобода.

Фамилия Кадашинская — редкая. Она не входит в списки самых частых русских фамилий и встречается преимущественно в центральных областях России, а также среди потомков переселенцев на Урале и в Сибири. Форма на -ская (а не на -ов, -ин) может указывать на более позднее происхождение фамилии (XVII–XIX века) или на формирование в среде духовенства и мещанства, где такие «географические» фамилии были особенно популярны.

Таким образом, предок носительницы фамилии Кадашинская, вероятнее всего, жил в одном из поселений, названных по бондарному промыслу — Кадашах. Сама фамилия — не про профессию напрямую, а про место, где эта профессия была главным занятием жителей.