Фамилия Катулевская — женская форма фамилии Катулевский. Её основа — прозвище Катуль, которое в псковских и тверских говорах означало котомку, суму или посох путника. Поэтому логично предположить, что первый носитель этого прозвища был странником, бродягой или человеком, часто менявшим место жительства. В таком случае Катуль — это «профессиональное» именование, указывающее на образ жизни, а не на конкретное ремесло.

Впрочем, у слова «катуль» есть и другое значение — санник, то есть мастер, делавший сани или полозья. Эта версия менее популярна, но тоже имеет право на существование: она связывает прозвище с конкретным занятием, а не с бродяжничеством.

Фамилию образовали с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность к роду или местности. Катулевский — значит «сын (или потомок) Катуля». Со временем прозвище полностью вытеснило крестильное имя и закрепилось в документах как наследственная фамилия.