Фамилия Катулина образована от прозвища Катуля. В псковских и тверских говорах «катуль» — это котомка, сума, а также посох путника. Связь с дорожными вещами даёт сразу две версии происхождения: прозвище могло указывать либо на образ жизни человека (странник, бродяга), либо на его ремесло. Второй вариант правдоподобнее.

Дело в том, что «катуль» в значении «посох» — не просто палка, а предмет, который делали мастера. Катулей могли прозвать санника, то есть того, кто мастерил сани, телеги или деревянные части упряжи. Такие прозвища по профессии были естественны для крестьянской среды: человека называли не по имени, а по тому, что он производил.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Катулина — «дочь (или жена) Катули». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречаются в центральных и южных областях, фамилии на -ин распространены на севере и северо-западе России. Так что география фамилии Катулина хорошо согласуется с псковскими и тверскими корнями исходного слова.

Есть и более бытовая версия: катулей в тех же говорах могли назвать круглый предмет, что-то вроде катушки или свёртка. Тогда прозвище Катуля мог получить полный, округлый человек. Но связь с конкретным ремеслом выглядит убедительнее: прозвища по занятию давали точнее и запоминали крепче.