Фамилия Кавынёв — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «кавын» — не встречается в современных словарях русского литературного языка, поэтому искать корень нужно в диалектах или искажённых формах других слов. Наиболее вероятная версия связывает фамилию с диалектным «кавын» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли индюка или индюшку. У В. И. Даля в «Толковом словаре» отмечено слово «кавун» — это арбуз, но оно относится к южнорусским и украинским говорам и даёт другое значение. Однако «кавын» с твёрдым «ы» могло быть местным вариантом или искажением именно названия птицы. Прозвище Кавын — «индюк» — могли дать человеку за важную, надутую походку, за привычку надувать щёки или издавать характерные звуки. Суффикс -ёв указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ на твёрдый согласный: Кавын — Кавынёв, то есть «сын Кавына» или «из семьи Кавына». Ударение на последний слог — Кавынёв — тоже вписывается в эту модель, хотя в некоторых говорах могли ставить ударение на «ы». Вторая, менее правдоподобная версия — от слова «кавыка» (закорючка, крючок, помеха), но тогда фамилия выглядела бы как Кавыкин или Кавычкин. Географически фамилия Кавынёв встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, что косвенно подтверждает диалектную основу. Есть вероятность, что в отдельных случаях фамилия могла возникнуть от тюркского имени или прозвища, но убедительных данных за это нет. Таким образом, с высокой долей вероятности предок носителя фамилии Кавынёв получил прозвище Кавын за сходство с индюком — по поведению или внешности, а фамилия закрепилась в форме отчества.