Фамилия Кавышкин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кавышки. Основа — прозвище Кавышка, а оно, в свою очередь, восходит к слову «кавыш» или «кавышек». В русских говорах так называли, например, небольшой крючок, зацепку, а также капризного, придирчивого человека (от глагола «кавыкать» — придираться, цепляться по пустякам). В этом случае прозвище могло быть дано человеку с неуживчивым характером.

Менее распространённая, но вероятная версия связывает фамилию с диалектным «кавыш» — так в некоторых областях именовали небольшой ковш или черпак. Тогда прозвище мог получить мастер, делавший такую утварь, или человек, по форме напоминавший этот предмет (например, коренастый). Есть и третья гипотеза: «кавыш» — вариант слова «ковш», что возвращает нас к ремеслу или бытовой особенности.

Важная деталь, которую часто упускают: фамилия Кавышкин встречается в основном в центральных и северных губерниях России, особенно в Вятской и Костромской. Там слово «кавышка» бытовало в значении «запор, засов» — отсюда прозвище мог получить кузнец или плотник. В отличие от фамилий на -ов/-ев, суффикс -ин здесь указывает на прозвище, оканчивающееся на -а/-я, что типично для кратких народных форм.

В ономастических трудах (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии относят к группе «профессионально-характерологических»: они не просто называют предка, а описывают его занятие или черту. Споров вокруг происхождения Кавышкина немного — все три версии укладываются в логику русской прозвищной традиции. Самая правдоподобная — первая, от характера, поскольку «кавыкать» (ныть, придираться) — устойчивый глагол в народной речи, а «кавышка» как ковш — локальный и редкий вариант.