Фамилия Кайков — редкий случай, когда у прозвища, от которого она образована, прослеживается сразу несколько корней, и разобраться в них интереснее, чем в географии распространения. Главная версия, и самая правдоподобная, ведёт к финскому слову «кайку» — эхо. В таком случае прозвище Кайк могли дать либо громкоголосому человеку, чей голос разносился далеко, либо, что не менее вероятно, тому, кто любил повторять чужие слова и распускать слухи — с ироничным оттенком.

Совсем иная логика у второй версии. Диалектное слово «кай» в рязанских говорах означало «слово, обет, зарок». Если прозвище пошло оттуда, то Кайком называли человека надёжного, который держал слово и не нарушал договоров. Обе гипотезы укладываются в модель образования: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Кайков — это сын или потомок Кайка.

Есть ещё одна гипотеза, скорее экзотическая, чем спорная. Кто-то пытается связать фамилию с японскими иероглифами «кай» (море, океан) и «ко» (ребёнок). Для русской фамилии, зафиксированной в центральных и северных губерниях, эта версия выглядит натяжкой: японские заимствования не проникали в русский быт в эпоху формирования фамилий (XVI–XVII века). Так что её можно оставить как курьёз.

Примечательно, что в фамилии Кайков суффикс не -ин, а -ов. Если бы прозвище оканчивалось на мягкий согласный или -а, мы бы получили Кайкин. Форма на -ов говорит о том, что исходное прозвище звучало как Кайк — твёрдая основа, характерная для многих финно-угорских заимствований в северных говорах. По соседству встречаются однокоренные фамилии: Кайкин, Кайковский, а также топонимы вроде деревни Кайково, что указывает на устойчивость корня именно в северо-западных и приволжских регионах.