Фамилия Кайрбекова — женская форма мужской фамилии Кайрбеков, которая имеет отчетливое тюркское происхождение. Её основа — составное имя Кайрбек, где первая часть «кайр» (или «каир») восходит к арабскому «хайр» — благо, добро, счастье, благоденствие. Вторая часть «бек» — древний тюркский титул, обозначающий князя, господина, повелителя. Таким образом, имя Кайрбек дословно переводится как «благородный бек», «счастливый господин» или «благостный князь». Это имя из разряда «желательных»: родители давали его сыну с надеждой на благополучную и достойную жизнь.

Словообразовательная модель типична для фамилий народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, где к основе на согласный добавляется русский патронимический суффикс -ов. Фамилия Кайрбеков, а значит и Кайрбекова, распространена в среде кумыков, ногайцев, азербайджанцев, а также у казахов и других тюркоязычных народов. В русской среде она редкая и встречается в основном у потомков, переселившихся из национальных регионов.

Примечательная деталь: фамилия сохранила начальное «К» в корне «кайр», хотя в классическом арабском слове «хайр» первая согласная — «х». В тюркских языках звук «х» часто переходит в «к» или «къ», что и закрепилось в данном антропониме. Это типичный пример фонетической адаптации заимствованного слова, который позволяет лингвисту сразу определить, что фамилия прошла через тюркскую языковую среду, а не пришла напрямую из арабского.

Кем могли быть предки? Судя по компоненту «бек», основатель рода, вероятно, принадлежал к местной знати или уважаемому сословию. Однако в XIX–XX веках фамилии на -ов/-ев массово присваивались всем слоям населения, и носители фамилии Кайрбеков могли быть и крестьянами, и ремесленниками, и военными. Географически фамилия тяготеет к Дагестану (особенно кумыкские села), Чечне, а также к Казахстану. Встречается она и у татар, но реже. В целом, Кайрбекова — редкая фамилия с ясной, «говорящей» этимологией, указывающей на тюркские корни и пожелание предкам благополучия.