Фамилия Кайса — редкая, и с ходу определить её происхождение не получится. Она не вписывается ни в одну из привычных для русских фамилий моделей: у неё нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые указывали бы на отчество или принадлежность к поместью. Такая форма характерна либо для фамилий, образованных от прозвища напрямую (так называемые «фамилии в чистом виде»), либо для заимствованных фамилий, которые не переделывали на русский лад.

Самая вероятная версия — фамилия восходит к тюркскому или арабскому имени. В тюркских языках «кайса» (или «кайсы») может означать «какой», «который» — такое прозвище могли дать человеку, который часто переспрашивал, или, наоборот, тому, кто всё время сомневался. В арабском мире известно имя Кайс (Qays) — это имя одного из древних арабских племён и нескольких поэтов доисламской эпохи. Через татарскую или башкирскую среду имя Кайс могло попасть в русскую ономастику: носителя называли по отцу «Кайсин» или «Кайсов», но в какой-то момент фамилия закрепилась в усечённой форме без суффикса.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с финно-угорскими языками. В карельском и финском «kajsa» — это уменьшительная форма имени Кай (от Катарина). В таком случае фамилия могла появиться на северо-западе России, в районах смешанного русско-карельского населения, и означать «сын Кайсы», то есть потомок женщины или мужчины по имени Кайса.

География фамилии сегодня — в основном юг России и Поволжье. Встречается она редко, и это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или фамилия возникла поздно, в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по прозвищам, не добавляя суффиксов. Единого «дворянского» или «крестьянского» происхождения у Кайсы нет — всё упирается в конкретную семейную историю, которую можно восстановить только по архивным записям.