Фамилия Казачнкова — редкий случай, когда форма на -ов скрывает за собой необычную основу. На первый взгляд она кажется производной от слова «казак», но это не так: в русском языке прилагательное от «казак» звучало бы как «казачий» или «казацкий», а фамилия «Казаков» встречается повсеместно. Здесь же мы видим корень «казачн-», который указывает на слово «казачка» — женщину-казачку.

Фамилия образована по модели «мать → дети». Сначала возникло прозвище или внутрисемейное имя Казачка: так могли называть женщину, происходившую из казачьего сословия, либо жену казака. Затем от этого имени через суффикс -ов появилась фамилия Казачков, а её женская форма — Казачнкова — закрепилась за женщиной или была дана детям по матери. Такие «матриархальные» фамилии (от женских прозвищ) встречаются реже, чем патронимические, и часто указывают на особые обстоятельства: вдова, воспитывавшая детей, или женщина, чей статус в общине был заметнее, чем у мужа.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским регионам — территориям бывшего Войска Донского, Кубани, Запорожья. Именно там слово «казачка» было обиходным и социально значимым. Встречается она и в центральных областях, но реже: там, где казачество не составляло основного населения, такое прозвище выделяло женщину как «нездешнюю».

Суффикс -н- в основе «казачн» — не ошибка написания. Он возник из чередования «к/ч» при образовании прилагательного «казацкий» (в народной речи — «казачний»), которое затем субстантивировалось: «казачка» → «Казачка» → «Казачкин» → «Казачков». Вариант с -н- — более старая, диалектная черта, сохранившаяся в фамилии как архаизм.

Если вы носите фамилию Казачнкова, ваши предки по прямой женской линии почти наверняка были связаны с казачьим бытом. Скорее всего, это была семья рядовых казаков или казачек, а не старшин и атаманов: фамилия не дворянская, не получила широкого распространения в высших сословиях. В метрических книгах XIX века такую фамилию можно найти у мещан, однодворцев и крестьян южных губерний.