Фамилия Казадаев — редкий пример того, как за привычной русской фамилией стоит не профессия и не крестильное имя, а древнее народное поверье. В её основе лежит мирское имя Казадай — искажённое название птицы козодой. Само слово «козодой» — калька с латинского Caprimulgus, что буквально означает «козодой» (от «коза» и «доить»). Поверье, что эти ночные птицы сосут козье вымя и вызывают слепоту, не имеет ничего общего с действительностью, но продержалось со времён Аристотеля и отразилось в названии.

В английском фольклоре козодоев называли «трупными птицами», а в некоторых графствах считали воплощением душ некрещёных младенцев. Услышать их крик в темноте — плохая примета, а если птица садится на дом — к болезни или смерти. Несмотря на мрачную символику, на Руси имя Казадай давали детям с другой целью: родители верили, что, назвав ребёнка в честь птицы, они «вручают» его природе, и к малышу перейдут качества этого живого существа.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Казадай добавили патронимический суффикс -ев (форма притяжательного прилагательного: «чей?» — Казадаев). Это указывает, что родоначальника звали Казадай, а его потомки стали Казадаевыми. Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, но в целом остаётся довольно редкой — носителей можно пересчитать по пальцам, и большинство из них, скорее всего, потомки одной или нескольких ветвей.

С точки зрения словообразования фамилия любопытна тем, что её основа — не каноническое имя, а именно мирское, прозвищное. В этом она близка к фамилиям типа Соловьёв, Воробьёв или Соколов, но с той разницей, что «птичья» тема здесь не нейтральная, а окутанная суевериями. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные случаи разбираются как примеры народной этимологии и отражения дохристианских имён.