Фамилия Казагачева — одна из тех, чья основа уходит в тюркские языки, а суффикс выдаёт стандартную русскую модель образования. Разберём её по частям, чтобы понять, откуда она взялась и что могла означать.

Корень «казаг-» или «казак-» — это вариация тюркского слова «казах» или «казак». В тюркских языках оно имело несколько значений: «вольный человек», «воин», «наездник», а также этноним — «казах». В русской среде это слово закрепилось в форме «казак», но в диалектах и при заимствовании через другие тюркские языки (например, через ногайский или татарский) возможен переход «к» в «г» перед гласной — так появилось «казаг-». Фамилия Казагачев (и её женская форма Казагачева) образована от прозвища Казагач или Казагак, которое могли дать человеку, похожему на казака: свободолюбивому, воинственному, либо тому, кто служил в казачьих войсках или происходил из казачьей среды.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Казагачев — сын Казагача. Важно, что в этой фамилии не «-ов», а «-ев», что типично для основ, оканчивающихся на мягкий согласный или шипящий. Сама модель — чисто русская, помещичья или крестьянская, без указания на сословие: такую фамилию мог получить и крепостной, и однодворец, и служилый человек. Встречаемость фамилии в современных базах данных (например, в статистике по России) невысокая, что говорит о её локальном бытовании. Возможна концентрация в южных регионах — в областях бывшего расселения казачества (Ростовская, Волгоградская области, Краснодарский край) или в Поволжье, где сильны тюркские влияния.

Спорной можно считать версию, связывающую фамилию с тюркским личным именем Казагач, которое могло быть прозвищным именем-оберегом. В кочевой среде имя со значением «казак» давали мальчикам, желая им свободы и воинской удачи. Однако более вероятно, что фамилия всё же вторична — образована от прозвища взрослого человека, а не от крестильного имени. В любом случае, основа ясна: перед нами фамилия, возникшая на стыке тюркской лексики и русской антропонимической традиции, и её носители с большой вероятностью имеют предков, связанных с казачьей службой или тюркскими народами юга России.