Фамилия Казуль — это не самостоятельное имя, а скорее всего, фонетический вариант фамилии Козуль. Такая замена «о» на «а» типична для «окающих» говоров, где безударная «о» произносится чётко, но на письме могла закрепляться в непривычной для литературного языка форме. Иными словами, предки носителей фамилии Казуль скорее всего были из регионов с устойчивым оканьем — например, из северных или центральных областей России.

Сама же основа — Козуль — восходит к нецерковному имени или прозвищу Козуль. В древнерусской традиции такие имена давали не для того, чтобы обидеть, а чтобы «сроднить» ребёнка с природой. Считалось, что если назвать младенца Козуль, то ему передадутся ценные качества этого животного: выносливость, способность добывать пищу в скудных условиях, плодовитость. Коза в крестьянском хозяйстве была символом кормилицы, поэтому имя несло скорее пожелание благополучия, чем насмешку.

Словообразовательная модель проста: суффикс -уль (как в именах Мишуль, Ванюль) образует ласкательную или уменьшительную форму. В фамилиях этот суффикс встречается редко, что делает Казуль и её вариант Козуль довольно уникальными. Если бы фамилия оформлялась стандартным патронимическим суффиксом, мы бы получили Козулева или Козулина, но фиксация прозвища в чистом виде без добавления -ов/-ин указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме прямого прозвища, особенно в среде, где фамилии ещё не были окончательно стандартизированы (например, у крестьян или однодворцев).

В ономастических справочниках фамилия Козуль (и её аналог Казуль) не относится к числу распространённых. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования рассматриваются в разделе прозвищ от названий животных, но Казуль специально не выделяется. Тем не менее, по данным современных телефонных справочников и баз адресов, фамилия встречается в единичных случаях в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — как раз в зоне окающих говоров, что подтверждает версию о фонетическом происхождении.

Итак, если вы носите фамилию Казуль, ваши предки с большой вероятностью жили на Русском Севере и носили прозвище Козуль, которое со временем изменило звучание на письме. Прямых исторических упоминаний о знатных Казулях нет — фамилия осталась в крестьянской среде, что не делает её менее интересной для изучения.