Фамилия Кельсикова — женская форма фамилии Кельсиков, и её происхождение ведёт к редкому и неочевидному корню. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или профессий, основа «Кельсик» почти наверняка восходит к прозвищу, связанному с финно-угорскими языками или местными диалектами Русского Севера.

Скорее всего, в основе лежит диалектное слово «кельсик» или «келься» — так в архангельских и вологодских говорах называли небольшой залив, заводь или глубокое место в реке. Прозвище Кельсик могли дать человеку, жившему у такой заводи, или рыбаку, который знал «кельси» как лучшие места для лова. Суффикс -ик в прозвище указывает на уменьшительную или ласкательную форму, что характерно для северорусской антропонимии: так из бытового слова делали личное именование, а затем и фамилию. Фамилия Кельсиков, таким образом, географически привязана к бассейну Северной Двины, Онеги или Печоры.

Версия о происхождении от личного имени Кельсий (редкая форма от греческого «келеос» — «небесный») менее вероятна: такое имя почти не встречается в святцах, а суффикс -ик нехарактерен для отчеств от канонических имён. Также не стоит путать Кельсиковых с фамилией Кельсиев — та образована от библейского имени Иезекииль (в народной форме Кельсий), но здесь другой суффикс и иная модель.

Кельсиковы — фамилия немногочисленная. В дореволюционных переписях её фиксировали в основном в Олонецкой и Вологодской губерниях, что подтверждает северное происхождение. Носители фамилии — потомки государственных крестьян или поморов, не имевшие дворянских корней. Встречается также вариант Кельсикова с ударением на первый слог, что типично для северных говоров, где акцент смещается на начало слова.

Известных носителей фамилии в истории немного, и это объяснимо её редкостью. Однако именно географическая привязка и диалектная основа делают Кельсиковых ценным примером того, как русская фамилия может хранить след местного ландшафта и речи, давно ушедшей из городского обихода.