Фамилия Кендерская — женская форма фамилии Кендерский, и ее корни ведут в Прибалтику. В основе лежит прозвище Кендер, которое, скорее всего, связано с латышским словом kandis — «укус». Однако связь с «укусом» не прямая: лингвисты предполагают, что так могли прозвать не кусачего человека, а торговца уксусом. Дело в том, что в латышском языке слово kandis также имеет переносное значение, связанное с резким, «кусачим» вкусом или запахом — как у уксуса. Это объяснение выглядит правдоподобнее, чем версия о сварливом характере, хотя и она имеет право на существование: «кусачим» на Руси могли назвать язвительного или вечно недовольного человека.

Модель образования фамилии — типично польская или западнорусская: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или роду. Первоначально фамилия звучала как Кендерский, а форма Кендерская закрепилась за женщинами или дочерьми. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении, вероятно, в регионах, граничивших с Польшей или Литвой, где латышские заимствования смешивались с местными говорами. Если ваш предок носил прозвище Кендер, он мог быть либо латышским торговцем, либо человеком с острым языком — оба варианта укладываются в логику прозвищ той эпохи.