Фамилия Кетев — нечастая, и её происхождение неочевидно. В ней просматриваются две разные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем. В основе лежит слово «кеть», которое в некоторых говорах означало «грубая ткань». Человека, который ткал такую материю или шил из неё одежду, могли прозвать Кеть. Со временем это прозвище закрепилось за его потомками в форме фамилии Кетев — через типичный русский суффикс принадлежности -ев, отвечающий на вопрос «чей?». То есть Кетев буквально означает «сын Кети».

Вторая версия — топонимическая. В Сибири протекает река Кеть, крупный приток Оби. Её название восходит к селькупскому слову, означающему «чёрная вода». Выходца с берегов этой реки также могли прозвать Кеть. Такая модель образования прозвищ по месту жительства очень распространена: человека называли по названию реки, озера или города, откуда он пришёл. В этом случае фамилия Кетев указывает на географическое происхождение предка.

Какая из версий правдоподобнее? Однозначного ответа нет. Профессиональное прозвище от слова «кеть» — более редкий и потому более интересный путь, но и связь с сибирской рекой вполне естественна. Возможно, в разных семьях фамилия возникла независимо из обоих источников.

Сама фамилия образована по продуктивной модели: основа (Кет-) + суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Кéтев. Встречается она преимущественно в центральных регионах России и в Сибири, что косвенно поддерживает обе версии.