Фамилию Хаченко чаще всего связывают с украинской моделью образования: суффикс -енко указывает на происхождение от отца по прозвищу или имени. В буквальном смысле Хаченко — «сын Хачи» или «потомок Хачи». Основа Хач- в украинском и южнорусском именослове обычно ведет к крестильному имени Харитон (в просторечии Харитон — Харя, Хача) или к тюркскому слову «хач» — крест (в армянском языке, откуда это слово попало в диалекты). Поэтому у фамилии может быть два разных корня.

Первая версия — самая вероятная для Украины: Хаченко произошло от уменьшительной формы Хача имени Харитон. Харитон (греч. «благодатный») было распространено среди православных, и его производные дали множество фамилий: Харитонов, Харитоненко, Хаченко. Носитель такой фамилии — потомок человека, которого в быту звали Хача.

Вторая версия — более редкая и локальная. В южных областях России и на Кубани, где жили армянские общины, фамилия могла возникнуть от прозвища Хач, то есть «крест» (арм. խաչ). Прозвище могли дать человеку, носившему нательный крест особого вида, или тому, кто занимался изготовлением крестов. В этом случае Хаченко — украинизированная форма армянской фамилии Хачян или Хачатрян, адаптированная под местную суффиксальную модель.

Географически фамилия Хаченко распространена на востоке Украины (Харьковская, Сумская области) и в приграничных регионах России (Белгородская, Воронежская области). Встречается она реже, чем, скажем, Харитоненко, и почти не бытовала в дворянской среде — это типичная крестьянская или казачья фамилия. В реестрах запорожских казаков встречаются однофамильцы с похожей основой, но конкретно Хаченко фиксируется в метрических книгах XIX века как фамилия мещан и государственных крестьян.

Спорных версий, заслуживающих внимания, здесь только две. Гипотеза о связи с тюркским «хач» (бежать) или с еврейским именем Хаим — маловероятна: в украинской среде такие основы почти не давали фамилий на -енко.