Фамилия Хачий — одна из тех, где сразу видна нерусская основа. Она короткая, не типичная для славянских фамилий по суффиксу, и её происхождение напрямую связано с Кавказом. Если вы её носите, скорее всего, ваши предки были адыгами (черкесами) или абхазами.

Разберём корень. В основе лежит личное имя или прозвище Хач, Хачи. В адыгских и абхазских языках «хач» (хачэ) означает «гость», «странник» или «путник». У народов Кавказа гостеприимство — священный закон, и слово это несло глубокий социальный смысл. Прозвище Хачи мог получить человек, который славился гостеприимством, или, наоборот, тот, кто много странствовал. В армянском языке есть имя Хачик (уменьшительное от Хачатур — «крестоносец»), но для фамилии Хачий армянская версия менее вероятна: типичные армянские фамилии оканчиваются на -ян, -янц, -уни, а здесь мы видим окончание -ий, которое характерно для русифицированных кавказских фамилий.

Обратите внимание на суффикс. Окончание -ий в русской среде обычно появлялось при записи кавказских фамилий в документах Российской империи. Исходная форма могла звучать как Хач, Хаче, Хачъу. При переходе в русский паспортный оборот фамилию адаптировали под привычную модель прилагательного (как «глухой», «лихой»), добавив окончание -ий. Поэтому Хачий — это не «сын Хача» (как было бы с суффиксом -ов), а скорее «относящийся к Хачу», «принадлежащий роду Хача». Встречаются однокоренные фамилии Хач, Хачо, Хачев.

Географически фамилия привязана к Западному Кавказу: Адыгея, Краснодарский край (особенно районы, где живут шапсуги), Карачаево-Черкесия, Абхазия. Носители фамилии — потомки горских народов, которые в XIX–XX веках получили паспорта с русифицированной записью. Сословно это могли быть как уорки (дворяне), так и свободные крестьяне — прозвище «гость» не указывало на знатность, а скорее на личное качество или род занятий.

Что касается ударения, оно обычно падает на последний слог: Хачи́й. В разговорной речи иногда смещается на первый, но литературная норма для русифицированных кавказских фамилий — сохранять ударение исходного слова.

Коротко: фамилия Хачий — это русифицированная форма адыгского или абхазского прозвища, означающего «гость» или «странник». Ваши предки, вероятно, жили на Черноморском побережье Кавказа и получили эту фамилию при оформлении документов в XIX — начале XX века.