Фамилия Хаханина — женская форма, а мужская — Хаханин. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или нецерковное имя Хаханя. В русских говорах, особенно северных и вологодских, «хаханьки» означали смешки, шутки, пустые разговоры, а «хаха́н» — насмешник, балагур, человек, который любит посмеяться и повеселить других. Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за свой весёлый нрав, склонность к остротам или, наоборот, за то, что его считали пустым болтуном, «хахалушкой».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Хаханин — это буквально «сын Хахани» или «человек из рода Хахани». Интересно, что фамилия довольно редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. По данным архивов и метрических книг, основная масса Хаханиных исторически проживала на Русском Севере — в Вологодской и Архангельской губерниях, а также в Поволжье (например, в Нижегородской области). Это подтверждает версию о диалектном, народном происхождении прозвища, а не о книжном или церковном имени.

Встречается и другая, менее вероятная версия: что основа происходит от тюркского слова «хакан» (верховный правитель, хан ханов). Но в русской ономастике такая трансформация «хакан → хахан» нехарактерна, к тому же фамилия не фиксируется в южных или восточных регионах, где такое влияние было бы сильнее. Поэтому версия с прозвищем от «хаханьки» выглядит убедительнее. Если ваш предок был Хаханиным, он, по всей видимости, происходил из крестьянской или мещанской среды северных губерний, и его родоначальник славился как местный весельчак.