Фамилия Халимонова — женская форма, а её мужской вариант Халимонов. В центре внимания здесь необычная основа, которая сразу отсылает к личному имени или прозвищу. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Халимонов — сын или потомок человека по имени или прозвищу Халимон.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к крестильному имени Халимон. Это народная, просторечная форма канонического имени Филимон, которое пришло из греческого (phileo — «любить»). В русской традиции звук «ф» часто заменялся на «хв» или «х»: так Филимон превращался в Халимона, а Фёдор — в Хвёдора. Подобные фонетические изменения особенно характерны для южнорусских и украинских говоров. Таким образом, Халимонов — это потомок Филимона, то есть «любимого» (по смыслу исходного греческого имени).

Вторая версия, менее распространённая, но возможная, связывает фамилию с тюркским именем Халим (от арабского «халим» — «кроткий, терпеливый»). В этом случае русский суффикс -ов- добавился к основе, адаптировав имя под славянскую фамильную модель. Однако для фамилии с окончанием -онов (а не -имов) версия с Филимоном выглядит более органичной: суффикс -он- в имени Халимон — это типичный уменьшительный или обиходный формант (как Симон от Симеон, Гаврила от Гавриил).

Географически фамилия Халимоновы встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Украине и Беларуси — как раз в зоне активных фонетических преобразований греческих и латинских имен. Социальный статус предков был, скорее всего, крестьянским или мещанским: сложные и редкие формы вроде Халимон чаще закреплялись в среде, далёкой от книжной традиции строгого следования каноническому имени.

В ономастических трудах фамилия не упоминается как распространённая, что делает её ценной для локальных генеалогических поисков. Если ваши предки — Халимоновы, стоит обратить внимание на исповедные ведомости и ревизские сказки XIX века: там имя Филимон могло быть записано именно в народном варианте Халимон, что и дало фамилию.