Фамилия Хамра — редкий случай, когда основу можно трактовать и как древнее личное имя, и как прозвище по занятию. Самое простое объяснение: она восходит к арабскому имени Хамра, которое означает «красная», «румяная». В мусульманских семьях так называли девочек, и в некоторых тюркоязычных культурах это имя вполне бытовало. Фамилия, образованная от него без суффикса — так называемая «нулевая» модель — встречается в основном у народов Северного Кавказа, у крымских татар и у народов Средней Азии. В русской же традиции такая форма нетипична: обычно фамилии на -а заканчиваются суффиксом притяжательности (Хамрин, Хамров), а Хамра — это либо застывшая форма имени, либо её искусственно русифицировали, сократив окончание.

Есть и другой корень, более прозаичный. В тюркских языках «хамра» или «хамрад» — это «товарищ», «спутник», «компаньон». Слово пришло из арабского через персидский, но в бытовой речи на Кавказе и в Поволжье закрепилось именно в значении «друг» или «попутчик». Прозвище Хамра могли дать общительному человеку, купцу, который постоянно ходил с караванами, или тому, кто жил с кем-то в паре. В таком случае фамилия — это не имя предка, а его социальная характеристика, и географически она тяготеет к татарской и башкирской среде, где подобные прозвища нередко переходили в фамилии без изменений.

Словообразовательный анализ здесь не даёт однозначного ответа, потому что фамилия стоит вне привычной русской модели. В ней нет суффикса -ов, -ин или -ский, которые сразу указывают на принадлежность к роду. Это значит, что Хамра — либо прямое заимствование (фамилия «в чистом виде», как Ибрагим или Ахмет), либо поздняя запись прозвища в документах, когда писарь не стал добавлять окончание. В любом случае, носитель этой фамилии почти наверняка имеет предков из регионов с сильным тюркским или арабо-персидским влиянием — Поволжье, Крым, Кавказ или Средняя Азия. Искать общий корень с русскими словами не стоит: созвучие с «хамра» или «хамрить» (диалектное «плохо работать» или «скряжничать») случайно и не подтверждается источниками.