Фамилия Хамутовские почти наверняка — фонетический вариант более распространённой фамилии Хомутовские. Такая замена «о» на «а» в первом слоге — типичное следствие аканья, то есть произношения, при котором безударная «о» звучит как «а». Поэтому искать корень нужно в формах с «о», и здесь открываются две основные версии происхождения.

Первая и самая вероятная версия — географическая. Фамилии на «-ский» в старину часто получали дворяне и шляхта по названию своих владений, а простые люди — по месту, откуда пришли. Основой мог стать топоним Хомутово. Таких названий в России немало: посёлок в Орловской области, сёла в Костромской области и Красноярском крае, деревни в других регионах. Предок, переселившийся из одного такого места, мог получить прозвище Хомутовский, которое затем закрепилось за его потомками. Форма «Хамутовские» в этом случае — просто «обкатанное» произношением написание.

Вторая версия отталкивается от прозвища Хомут. Хомут — это часть конской упряжи, деревянные клешни с мягким хомутиной, которые надевают на шею лошади. Прозвище Хомут мог получить либо мастер, который делал эту упряжь, либо человек, чья работа была тесно связана с лошадьми, — извозчик, ямщик. От прозвища Хомут и образовалась фамилия Хомутовский, а затем и её вариант Хамутовский. Эта версия правдоподобна, но уступает топонимической: суффикс «-ский» чаще указывает на связь с местностью, а не с личным прозвищем, хотя и такое случалось.

Точное время и место возникновения фамилии Хамутовские установить сложно — фамилии на Руси закреплялись постепенно, на протяжении нескольких столетий, и в разных сословиях в разное время. Ясно одно: перед нами характерный образец славянской модели именования по месту жительства или роду занятий, который сохранился в памяти потомков в слегка изменённой, «акающей» форме.