Фамилия Хамутовская — это фонетический вариант более распространённой фамилии Хомутовская. Такая замена гласной «о» на «а» в безударной позиции — типичное явление для русских говоров с аканьем, поэтому обе формы существуют как равноправные, и носительницы фамилии Хамутовская могут с равной вероятностью вести родословную от любого из «хомутоских» корней.

Основная версия происхождения связывает фамилию с топонимом Хомутово. Таких населённых пунктов в России много: посёлок в Орловской области, село в Костромской области, деревня в Красноярском крае. По этой гипотезе, основатель фамилии переехал откуда-то из этих мест, и его потомков, указывая на их происхождение, называли Хомутовскими, а затем и Хамутовскими. Модель образования через суффикс -ск- типична для фамилий, которые закреплялись за дворянами и духовенством, но в случае с выходцами из сёл она могла указывать просто на «человека из Хомутова».

Есть и вторая версия, более прозрачная по смыслу. Она выводит фамилию от прозвища Хомут, которое происходит от нарицательного «хомут» — части конской упряжи, деревянных клешней с хомутиною и гужами, надеваемых на голову лошади. Прозвище Хомут могло относиться к «профессиональным» именованиям: так могли назвать мастера, который делал конскую упряжь. В этом случае фамилия Хомутовский (и её вариант Хамутовская) изначально означала «сын Хомута» или «человек Хомута».

Какая версия правдоподобнее? Для фамилий на -ский ономасты (в частности, Б. Унбегаун в работе о русских фамилиях) чаще указывают на географическую основу, чем на прозвищную. Суффикс -ский в фамилиях исторически тяготел к указанию на местность. Поэтому версия с топонимом Хомутово выглядит убедительнее, хотя прозвищный вариант полностью исключать нельзя — в отдельных случаях он мог дать начало той же форме.

В любом случае, фамилия Хамутовская — не случайный набор звуков, а след, ведущий либо к конкретной деревне с названием Хомутово, либо к ремесленнику, делавшему сбрую. Сегодня она встречается реже, чем исходная Хомутовская, но обе формы сохраняют память об одном и том же корне.