Фамилия Хамутцких — один из ярких примеров «окающего» диалектного произношения, закреплённого на письме. На слух она воспринимается как чужеродная, но на самом деле это коренная русская фамилия, образованная по модели, типичной для Черноземья и юга России. Её основа — прозвище или мирское имя Хамут (или Хомут), а суффикс -их указывает на принадлежность к роду: Хамутцких буквально значит «из семьи Хамута» или «те, кто живут у Хамута». В северных и центральных губерниях такую фамилию писали бы как Хомутов или Хомутихин, но в воронежских, курских, тамбовских говорах аканье и оканье смешивались, и «о» под ударением в корне перешло в «а».

Ключевая особенность — суффикс -их/-ых. В русской ономастике он маркирует фамилии, которые возникли не в среде дворянства или духовенства, а в крестьянской и казачьей среде. Такие фамилии (Черных, Глухих, Скорых) чаще всего закреплялись в документах XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу или прозвищу. Хамутцких — редкий случай, где основа не прилагательное, а существительное, что делает её похожей на отчества в родительном падеже множественного числа: «из Хамутов» — «Хамутцких».

Само слово «хамут» (или «хомут») в русских говорах имело два значения. Первое — конская упряжь, часть сбруи. Прозвище Хомут давали либо человеку, который делал хомуты (шорнику), либо тому, кто, по народной метафоре, «ходил в хомуте» — был обременён семьёй или работой. Вторая, менее известная версия: в некоторых диалектах «хамут» означало не только упряжь, но и нечто грубое, неуклюжее — так могли прозвать медлительного или неловкого человека. Связь с тюркскими языками (от «хамут» — «упряжь», заимствование из монгольских или татарских) возможна, но не обязательна: слово давно обрусело и бытовало в крестьянском обиходе.

Географически фамилия Хамутцких почти не встречается за пределами бывшей Воронежской губернии (современные Воронежская, Липецкая, Белгородская области). Если встретить её в других регионах — скорее всего, это следы переселения крестьян в XX веке. В официальных документах XIX века фамилия могла писаться по-разному: Хамутцких, Хамуцких, Хомуцких — пока не устоялось нынешнее написание с тремя согласными в корне.

Таким образом, носитель фамилии Хамутцких почти наверняка ведёт род от крестьянина или ремесленника из южнорусских губерний, которого в деревне знали как Хамута — либо за его ремесло шорника, либо по бытовому прозвищу. Фамилия сохранила живую диалектную окраску, которая в центральной России стёрлась под влиянием литературного языка.