Фамилия Хамутинская — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск- + окончание -ая». Такие фамилии обычно получали дворяне по названию своего поместья или выходцы из конкретного села или города. В данном случае исходным пунктом почти наверняка было название населённого пункта вроде Хамутино, Хамутин или Хамуты. Такие топонимы встречаются в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и западных областей России.

Основа «Хамут-» вызывает вопросы. Самое прямое объяснение — от слова «хамут» (хому́т), то есть часть конской упряжи. В этом случае прозвище Хамут мог получить либо человек, делавший хомуты (шорник), либо, что встречалось чаще, крестьянин, чья внешность или поведение напоминали эту деталь упряжи — например, полный, неповоротливый человек. Однако в белорусском и украинском языках слово «хамут» имеет и переносное значение: «назойливый человек», «тяжёлая обуза». Прозвище могло закрепиться за тем, кто был не в ладах с окружающими или кого считали обузой.

Суффикс -ск- в фамилии Хамутинская указывает на то, что её носительница — женщина. Мужской вариант будет Хамутинский. Такая форма окончания (-ский/-ская) в среде крестьянства была менее распространена, чем фамилии на -ов/-ев или -ин. Чаще всего её носили представители мелкопоместного дворянства, духовенства или, после реформ, бывшие крестьяне, взявшие фамилию по названию родной деревни. Если фамилия действительно пошла от деревни Хамутино, её носители — потомки людей, которые либо владели этой землёй, либо просто жили там и при переписи получили фамилию по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским именем Хамут (вариант имени Ахмет или Хамид). В таком случае фамилия могла возникнуть в среде служилых татар или крещёных тюркских народов, но эта гипотеза слабее: географическая модель образования для таких имён менее типична, и фамилия скорее приобрела бы форму Хамутов или Хамутин. Поэтому версия с конской упряжью и названием деревни остаётся основной. Фамилия редкая, в больших базах данных носителей немного, и все они, судя по географии, тяготеют к западным областям — это дополнительный аргумент в пользу топонимического корня.