Фамилия Ханчук звучит компактно, но её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по типичной для этих регионов модели: основа + патронимический суффикс -ук/-чук. Такой суффикс в русском языке обычно передаётся как -ук/-юк, а в украинском и белорусском — как -ук/-чук. Он указывал на родство: «сын такого-то» или «потомок такого-то». Значит, Ханчук — это «сын Ханы» или «человек из рода Ханы».

Но кто или что такое «Ханча»? Здесь возможны два основных объяснения. Первое — это уменьшительная форма от имени Иван. В украинских говорах имя Иван преобразовывалось в Вань, а от него — в уменьшительное Хань, Ханя (с характерным «х» вместо «в» в некоторых диалектах). Тогда Ханчук — это «сын Вани», то же самое, что более распространённые Иванчук или Ванчук. Второе, более редкое, но не менее правдоподобное: основа может быть связана с тюркским словом «хан» (властитель, князь). В таком случае Ханчук — это потомок человека, которого прозвали Ханом или Ханчей за властный нрав, внешнее сходство со степным правителем или за службу у татарского хана. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии с корнем «хан» встречаются у народов, исторически контактировавших с тюрками (поляки, украинцы, русские южных областей).

Географически фамилия Ханчук чаще всего фиксируется на западе Украины и в юго-восточной Польше, в исторической Галиции. Это та зона, где суффикс -чук особенно активен, и где имя Иван в местных говорах могло давать формы вроде Хань. Встречается она и у белорусов, но реже. В русских землях фамилия почти не прижилась: суффикс -ук/-чук здесь нехарактерен, и носители Ханчуков в России — это, как правило, потомки переселенцев с Украины или из Беларуси.

Интересная деталь: в польском языке фамилия записывается как Hańczuk (с мягким знаком над «n»), что указывает на мягкое произношение основы. Это косвенно подтверждает версию о происхождении от личного имени, а не от тюркского «хан», который обычно даёт твёрдую основу. Так что, скорее всего, ваш предок по фамилии Ханчук был просто «Ваниным сыном» из украинского или польского села, а не потомком восточного владыки, хотя без исторических документов обе версии имеют право на существование.