Фамилия Хандучка — один из тех случаев, где на первый план выходит не столько корень, сколько суффикс. Окончание -ка в русских фамилиях встречается нечасто и почти всегда указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках -ка — уменьшительный суффикс, но в фамилиях он не столько уменьшает, сколько оформляет прозвище или профессию в фамилию. Сравните: Шинкаренко превратился в Шинкарку, а Коваль — в Ковальку. Так и Хандучка — скорее всего, производное от прозвища Хандук или Хандучко.

Основа фамилии — «хандуч» — звучит не по-славянски. Самая вероятная версия: это искажённое тюркское слово «хандык» (ров, канава) или «хан» (властитель) с уменьшительным суффиксом. В южнорусских и украинских говорах «хандук» могли называть человека, который жил у рва, копал канавы, либо дать прозвище по внешности или характеру, связанному с чем-то «ханским» — например, заносчивому или ленивому. Менее правдоподобно, но возможно, что это форма от имени Хан (Ханька) — краткой от Ханс, Иоганн через польское посредство, но для этого нет убедительных исторических параллелей.

Географически фамилия Хандучка привязана к западу современной Украины — Волыни, Подолью, Галичине. В XIX веке такие фамилии на -ка фиксировались в метрических книгах православных и греко-католических приходов. Носители чаще всего были крестьянами или мещанами, реже — казаками. Дворянской ветви у Хандучек не обнаружено.

В русском языке фамилия склоняется как существительное женского рода (Хандучка, Хандучки, Хандучке), хотя носитель может быть мужчиной. Ударение, судя по произносительной традиции, падает на второй слог: Ханду́чка. Если ваш предок писался как Хандучко — это та же фамилия, только в мужском роде, что типично для украинской ономастики до советской паспортизации.