Фамилия Хандинчук — один из тех случаев, когда внешне «украинский» суффиксальный строй на самом деле указывает на более сложную географию. Если отбросить привычное ожидание, что фамилии на -чук массово происходят от крестильных имён (Иванчук, Петренчук), то перед нами пример, где корень почти наверняка не славянский.

Разберём основу. «Хандин» в украинской или белорусской среде не имеет прямого лексического значения. Это не профессия, не качество характера и не название животного. Наиболее вероятная версия — основа восходит к тюркскому имени или прозвищу Ханды (Ханды́, Ханда́), которое могло быть образовано от слова «хан» с уменьшительным аффиксом. В тюркских языках такие имена (Хандыбек, Хандыяр) означали «подобный хану», «ханский». Попадая в славянскую среду, имя обрастало патронимическим суффиксом -чук, который в украинском языке указывает на сына или потомка: Хандинчук — «сын Ханды» или «потомок Ханды».

Форма «Хандин» (с конечным -ин) могла возникнуть как промежуточный этап: сначала от тюркского прозвища образовали украинскую фамилию Ханда, а затем от неё — отчество Хандин (чей? — Хандин сын), которое и стало основой для дальнейшего суффикса -чук. Либо, что проще, само прозвище звучало как Ханда, а суффикс -ин здесь не отчество, а часть основы, адаптированная для удобства произношения.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где исторически были контакты с тюркскими народами (крымские татары, ногайцы), а также к Беларуси. Встречаемость низкая, что подтверждает её нестандартное происхождение: это не массовая фамилия от распространённого имени, а локальное прозвище, закрепившееся за одним родом.

Второстепенная, но менее вероятная версия — связь с немецкой фамилией Хандин (Handin) или польской Chądzyński, но в этом случае суффикс -чук был бы искусственно пришит, что редкость для реальной народной номинации. Поэтому тюркский след остаётся главным рабочим объяснением.